在处理工伤认定案件时，如果用人单位对职工的受伤性质和程度提出异议或者拒绝提供必要的证据材料，导致工伤认定申请难以进行，职工或其近亲属可以通过以下法律途径和策略来维护自己的权益：

1. 及时申报工伤：根据《工伤保险条例》的规定，职工发生事故伤害或者被诊断、鉴定为职业病后，应当由所在单位在30日内向社会保险行政部门提出工伤认定申请。如果单位未在规定时间内提出申请，职工或其近亲属可以在事故发生之日起1年内直接向社会保险行政部门提出工伤认定申请。

2. 收集证据材料：为了顺利通过工伤认定程序，职工及其近亲属应尽可能地收集证明自己受到伤害的证据，包括但不限于医疗记录、现场目击证人的证言、监控录像等。这些证据将有助于证明事故的发生以及伤情的严重程度。

3. 与单位协商解决：在提交工伤认定申请前，职工及其近亲属可以尝试与用人单位协商解决问题。通过友好协商，可能达成双方都满意的解决方案，从而避免后续的法律纠纷和时间成本。

4. 寻求法律援助：如果在与单位的协商中遇到困难，或者认为用人单位存在故意拖延或阻挠工伤认定的行为，职工及其近亲属可以考虑咨询专业律师的意见。律师可以根据案情分析并提供相应的法律建议，帮助当事人制定最佳的维权策略。

5. 提起行政诉讼：如果用人单位对工伤认定结论不服提起诉讼，职工及其近亲属作为利害关系人有权参与诉讼过程，维护自己的合法权益。在这个过程中，他们可以委托诉讼代理人代为出庭应诉，确保自身的利益得到充分保护。

6. 劳动仲裁：如果用人单位拒绝履行工伤待遇义务，职工可以选择申请劳动仲裁。劳动争议仲裁委员会将依法裁决双方的争议，并对裁决结果具有强制执行力。

7. 民事诉讼：在某些情况下，如因工死亡或一至四级伤残，职工家属可能会考虑提起民事侵权损害赔偿之诉，以获得更多的经济赔偿。这种做法通常是在其他救济手段无效或者不能满足需求的情况下进行的。

8. 政策支持和社会援助：职工及其近亲属还可以寻求当地工会组织或其他社会团体的支持和帮助。这些机构往往有丰富的经验和资源，可以帮助职工更好地理解和使用法律武器维护自身权益。

9. 遵守法定时限：在整个维权过程中，职工及其近亲属需要注意各项法律规定的时效限制，以免因为错过期限而丧失了维权的权利。例如，申请工伤认定的期限是自事故发生之日起的一年内；提起劳动仲裁的时间则是自知道或应当知道权利被侵害之日起的1年内。

总结来说，面对用人单位的不配合，职工及其近亲属应该保持冷静，采取合法有效的措施来推动工伤认定进程。同时，了解和运用好相关法律法规，积极准备证据材料，并在必要时寻求专业人士的帮助，这些都是成功维权的关键因素。通过上述法律途径与策略的综合运用，职工及其近亲属有望最终获得公正合理的工伤认定结果和应有的补偿。