在探讨因公外出受伤的工伤认定流程之前，我们需要明确一点：根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：（一）在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的；（二）工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的；（三）在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的；（四）患职业病的；（五）因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的；（六）在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的；（七）法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

因此，如果员工因公外出期间受伤，符合上述第（五）项条件，应该可以被认定为工伤。然而，在实际操作中，工伤认定的具体流程包括以下几个步骤：

1. 事故发生后，用人单位应立即采取措施抢救伤员，并按照规定及时报告当地社会保险行政部门和劳动保障行政部门。
2. 职工或其近亲属应当在事故发生之日起1年内提出工伤认定申请。如果超过时限未提出申请，则可能丧失获得工伤赔偿的权利。
3. 用人单位应在接到通知之日起7日内提交有关证据材料给社会保险行政部门进行审核。如果单位拒绝提供证据或逾期未能提供完整有效证据，则可能会被认定为故意隐瞒事实真相，导致无法准确判断是否构成工伤。
4. 社会保险行政部门应当自受理工伤认定申请之日起60日内作出工伤认定的决定，并书面通知申请人和用人单位。在此期间，如有必要，经报上一级社会保险行政部门批准，可以适当延长，但延长时间不得超过90日。
5. 如果对工伤认定结论不服，用人单位或职工可以在收到决定书之日起60日内向上一级行政机关提起行政复议；也可以在法定期限内直接向人民法院提起行政诉讼。
6. 在经过行政复议或诉讼程序之后，最终裁决将决定是否维持原工伤认定结论。如果认定结果为工伤，那么受害人有权要求享受相应的工伤保险待遇。

为了更好地理解这个过程，我们可以通过以下案例来说明：

【案例】张先生是一名销售经理，经常出差洽谈业务。在一次出差的路上，他不幸遭遇了车祸，造成腿部骨折。事后，张先生的公司迅速将他送往医院治疗，并在第一时间上报了社保局和劳动保障局。张先生的家人也在事故发生后的一个月内向当地的社会保险行政部门提出了工伤认定申请。保险公司则在收到通知后一周内提交了所有必要的文件资料。

【处理过程】社保局在审查完所有材料后，认为张先生的情况符合“因工外出期间，由于工作原因受到伤害”的条件，于是在法定时间内作出了工伤认定的决定，并将结果告知申请人及用人单位。但由于张先生家属提出的申请超出了规定的期限，他们可能面临失去部分索赔权利的风险。

【结论】在这个例子中，我们可以看到整个工伤认定流程是严格按照法律规定进行的。虽然张先生的家人没有完全遵守时限要求，但这并不影响最终的认定结果——即张先生所受伤害属于工伤范畴。这说明即使存在轻微瑕疵，只要基本条件满足且证据充分有力，依然有可能成功获得应有的补偿。

综上所述，无论是在理论层面还是实际操作过程中，因公外出受伤后被认定为工伤都需要遵循一套严格而复杂的程序。无论是企业管理者还是普通工作者都应该对此有所了解，以便在遇到类似情况时能做出正确反应并保护自己合法权益。