在讨论交通意外工伤认定的处理方式时，我们首先要明确的是《工伤保险条例》第十四条第（六）项规定了职工有下列情形之一的，应当认定为工伤：“在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的”。这意味着如果职工在上下班途中遇到交通意外，且该意外是非因职工本人的主要责任导致的，那么职工应该被认定为工伤。

下面我们将以一个具体的案例来说明如何处理此类情况：

案例分析： 小李是一名公司职员，他在下班回家的路上正常行驶，突然一辆逆行的电动自行车冲出来撞上了他的自行车，导致他受伤并住院治疗。交警部门经过调查后判定，此次事故是由于逆行电动自行车的驾驶员违反交通规则所致，小李没有主要责任。

根据上述法律规定和案件事实，我们可以看到以下几点：

1. 工伤认定申请: 小李应该在规定的时限内（一般为一年）向当地社会保险行政部门提出工伤认定申请，并提交必要的证明材料，如医院诊断证明、交警的事故认定书等。
2. 社保部门的审查: 社保部门将根据提交的材料进行审查，包括对事故的责任划分进行核实。由于交警已经出具了事故认定书，明确了小李无主要责任，这将有助于社保部门的判断。
3. 工伤认定决定: 如果社保部门认为符合工伤认定的条件，他们将做出认定为工伤的决定；否则，可能会作出不予认定工伤的决定。
4. 申诉途径: 如果小李对社保部门的决定不满意，他有权利依法申请行政复议或提起行政诉讼。
5. 赔偿事宜: 在工伤认定之后，小李有权享受相应的工伤待遇，包括医疗费、康复费、误工费等相关费用的补偿。

在这个过程中，需要注意的是，职工需要在规定时间内提出工伤认定申请，同时要确保提供足够的证据来支持自己的主张。此外，用人单位也应该积极协助职工进行申报，并在合理范围内承担相应的医疗费用和其他赔偿责任。

综上所述，当职工在上下班途中遭受交通意外伤害时，应尽快采取行动，收集证据，并在法定期限内提出工伤认定申请。同时，相关部门也应公正、及时地进行调查和认定，以确保职工权益得到有效保护。