在探讨出差途中的个人活动受伤是否构成工伤认定的争议之前，我们需要先了解什么是工伤以及如何进行工伤认定。根据《工伤保险条例》第十四条的规定，职工有下列情形之一的，应当认定为工伤： 1. 在工作时间和工作场所内，因工作原因受到事故伤害的； 2. 工作时间前后在工作场所内，从事与工作有关的预备性或者收尾性工作受到事故伤害的； 3. 在工作时间和工作场所内，因履行工作职责受到暴力等意外伤害的； 4. (四)患职业病的； 5. 因工外出期间，由于工作原因受到伤害或者发生事故下落不明的； 6. 在上下班途中，受到非本人主要责任的交通事故或者城市轨道交通、客运轮渡、火车事故伤害的； 7. 法律、行政法规规定应当认定为工伤的其他情形。

因此，如果员工在出差期间因为工作原因或履行工作职责而受伤，通常是可以被认定为工伤的。但是，如果是在出差途中进行的个人活动导致的受伤，情况就比较复杂了。

关于出差途中个人活动受伤是否能认定为工伤，存在两种观点：

第一种观点认为应该认定为工伤。这种观点认为，即使是在出差途中，员工也处于工作状态中，他们的行为与工作有关联性，因此在出差期间的任何时候受伤都应该被认定为工伤。支持这一观点的人可能会引用上述第（五）点，即“因工外出期间”，由于工作原因受到伤害。他们可能还会强调，员工的出差行为是代表公司进行的，因此他们在出差期间的一切行为都与工作有关。

第二种观点则认为不应该认定为工伤。这种观点认为，出差虽然是为了工作目的，但在出差过程中员工进行个人活动的时间和空间是与工作无关的，因此在这段时间内的受伤不应被视为工伤。支持这一观点的人可能会指出，工伤认定应该是基于工作的直接关联性和必要性，而不是仅仅因为出差这个大背景。

为了进一步理解这个问题，我们可以参考以下两个案例：

案例一：某销售经理A先生在出差期间晚上出去散步时不小心摔伤。当地社保局最初没有认定其受伤为工伤，但A先生提出上诉后，法院最终判决他的受伤属于工伤，理由是他虽然在散步，但实际上是为了更好地适应第二天的工作而调整身体和精神状态，这可以被视为一种与工作相关的活动。

案例二：B女士是一名培训师，她在出差讲课结束后决定在当地旅游几天再返回。在此期间，她发生了车祸导致受伤。社保部门拒绝将她的受伤认定为工伤，因为她已经完成了工作任务，并且在非工作时间内进行了与工作无关的活动。法院维持了社保部门的决定。

从这两个案例可以看出，在处理出差途中受伤的工伤认定案件时，关键在于判断受伤是否是由于工作原因或者与工作有密切联系的行为所致。如果个人的活动与工作有一定的关联性，比如为了更好的工作状态或者工作上的便利，那么即使是下班后的个人活动也可能被认定为工伤。但如果纯粹是个人的休闲娱乐活动，且与工作完全无关，那么就不太可能被认定为工伤。

综上所述，出差途中个人活动的受伤是否构成工伤，取决于该活动与工作的关联程度以及具体的事实情况和证据。在进行工伤认定时，应综合考虑多个因素，包括但不限于以下几点：

1. 出差的目的是否明确和工作性质是否紧密相连：如果是因公出差，即使在私人时间里受伤，也有可能被认为是工伤。
2. 受伤的原因和时间：如果是因为执行公务或者与工作相关的活动中受伤，更容易被认定为工伤。
3. 个人活动的合理性和必要性：即使不是直接工作的一部分，如果是为了保持良好的工作状态或者方便完成工作所做的准备，也可能被认为是有助于工作的行为。
4. 事故发生的地点和环境：如果是在出差期间居住的地方或者附近的公共场所发生的意外，比在其他地方更可能被认定为工伤。

在实际操作中，每个案件的细节都会影响工伤认定的结果，因此具体情况还需具体分析。作为雇主，为了避免此类纠纷，最好事先制定明确的政策和程序，对出差期间员工的权益和安全做出明确规定。同时，及时提供必要的支持和帮助，以减少潜在的风险和争议的发生。