在探讨全责交通事故中的工伤赔偿和事故赔偿是否能同时进行时，我们需要分别了解这两个概念及其法律依据。

1. 工伤赔偿（Work-related Injury Compensation）

根据《工伤保险条例》的规定，职工因工作遭受事故伤害或者患职业病需要暂停工作的期间称为停工留薪期，在此期间内，原工资福利待遇不变，由所在单位按月支付。如果不幸去世的，其近亲属按照规定从工伤保险基金领取丧葬补助金、供养亲属抚恤金和一次性工亡补助金。

2. 交通事故赔偿（Traffic Accident Claim）

交通事故赔偿则是基于侵权责任的法律原则，由侵权人向受害人承担相应的民事赔偿责任。这种责任通常包括医疗费、误工费、护理费、交通费、住宿费、住院伙食补助费等费用，以及可能的精神损害抚慰金。

3. 两个赔偿体系的区别

首先，两者适用的法律法规不同。工伤赔偿适用的是劳动法和社会保障法的范畴，而交通事故赔偿则属于民法通则和道路交通安全法的范畴。其次，两者的目的和救济对象也不同。工伤赔偿是为了保障因工作原因受伤或死亡的职工及其家属的基本生活，是一种社会保障制度；而交通事故赔偿则是为了补偿受害人的实际损失，是对个人权益的保护。

4. 双重索赔的可能性

尽管两个体系的目的和适用范围有所不同，但在某些情况下，可能会出现双重索赔的情况。例如，当职工在工作时间内因公外出遭遇交通事故导致伤亡时，既符合申请工伤赔偿的条件，又可以根据交通法规要求肇事方进行事故赔偿。

5. 相关案例分析

在实际操作中，这样的双重索赔并不罕见。以“某公司员工李某在出差途中被一辆闯红灯的车辆撞伤”为例，李某除了可以从保险公司获得交通事故损害赔偿外，还可以通过公司申请工伤认定，从而获取相应的工伤赔偿。在这个过程中，李某可以选择单独提出一项索赔，也可以同时提起两项诉讼。不过需要注意的是，为了避免重复赔偿，法院可能会对医疗费用等进行扣除，以确保不发生不当得利的情况。

6. 结论和建议

综上所述，在全责交通事故中的工伤赔偿与事故赔偿是可以并行的，但具体处理方式应视实际情况而定。建议受害者在面临此类情况时，咨询专业律师的意见，以便更好地维护自己的合法权益。同时，用人单位也应该及时为员工办理工伤保险，以减轻潜在的经济风险。此外，交通事故当事人及保险公司应当依法履行赔偿责任，确保受害者得到应有的补偿。